स्टेशनरी परीक्षण में stata - विदेशी मुद्रा

स्टेशनरी की टेस्ट आप क्यों ठीक टेस्ट चाहिए इसलिए, आपकी टाइम सीरीज़ आपके पसंदीदा सांख्यिकीय पैकेज में भरी हुई है। अब क्या हो सकता है कि पहली बार आपको करने की ज़रूरत है आपकी टाइम सीरीज़ की साजिश का उत्पादन। साजिश आपको श्रृंखला के समग्र स्तर और परिवर्तनशीलता का एक विचार देगा। इस साजिश में आपको श्रृंखला में किसी भी रुझान या मौसम का विचार दिया जाएगा। इस प्रकार का मूल्यांकन प्रारंभिक डेटा विश्लेषण का हिस्सा है और एक उत्कृष्ट विवरण चैटफ़ील्ड के अध्याय 2 में पाया जा सकता है, जो संदर्भ में सूचीबद्ध है। प्रवृत्ति और ऋतु के आकलन के बाद वे अक्सर हटा दिए जाते हैं और अवशेषों को आगे स्टेक्सास्टिक संरचना के लिए विश्लेषण किया जाता है। प्रायः अगले चरण में आमतौर पर वकालत करने के लिए स्वचिकित्सा या ऑटोोकॉरिएंस की गणना करना है (फिर से, इस पर अधिक जानकारी के लिए स्थिर श्रृंखला का संक्षिप्त परिचय देखें)। हालांकि, ये आंकड़े इस धारणा पर भरोसा करते हैं कि श्रृंखला स्थिर है। यानी सांख्यिकीय गुण हैं जो समय के साथ बदलते नहीं हैं। हम एक स्थिर श्रृंखला की परिभाषा के बारे में परिचय में थोड़ा अस्पष्ट थे वास्तव में, अलग-अलग, संबंधित (और अधिक तकनीकी) परिभाषाएं हैं। हम उन्हें अनौपचारिक शब्दों में यहां वर्णन करने का प्रयास करेंगे। सख्त स्टेशनरीता स्थिरता की स्थिरता सबसे मजबूत रूप है। इसका मतलब है कि समय श्रृंखला के बदलावों के किसी भी संग्रह का संयुक्त सांख्यिकीय वितरण समय पर निर्भर नहीं होता है। तो, मतलब, विचरण और किसी भी प्रकार के किसी भी क्षण का एक ही है जो आप चुनते हैं। कड़ाई से स्थिर श्रृंखला की औपचारिक गणितीय परिभाषा विकी पृष्ठ पर पाई जा सकती है। हालांकि, दिन-प्रतिदिन सख्त कार्यवाही के लिए बहुत सख्त है। इसलिए, निम्नलिखित कमजोर परिभाषा का उपयोग अक्सर इसके बजाय किया जाता है। ऑर्डर 2 की स्थिरता 2 हर रोज इस्तेमाल के लिए हम अक्सर उस समय की श्रृंखला मानते हैं जिनमें एक बार होता है: एक निरंतर मतलब एक निरंतर विचरण होता है जो कि समय पर निर्भर नहीं होता है। ऐसी समय श्रृंखला क्रम के दूसरे क्रम के रूप में जाने जाते हैं या क्रम 2 के स्थिर होते हैं अब से, जब भी हम औपचारिकता का ज़िक्र करते हैं, हमारा मतलब दूसरा क्रम ख़ासता है नोट: स्थिरता के कमजोर रूप पर अभी भी विचार करना संभव है: एक श्रृंखला जो प्रथम क्रम स्थिर है जिसका अर्थ है कि इसका मतलब समय का निरंतर कार्य है। अर्थशास्त्री इस तरह की निपुणता के लिए उत्सुक हैं, विशेष रूप से समय सीमा के साथ समय श्रृंखला को एक साथ कैसे जोड़ना है, जो कि पहली ऑर्डर स्थिर है (उदाहरण के लिए) प्राप्त करने के लिए। बाद की अवधारणा को सिक्काकरण कहा जाता है। स्टेशनरी की भूमिका अब तक हमने समझाया है कि स्थिरता (दूसरा आदेश या सख्त) कुछ समय श्रृंखला मात्राओं की स्थिरता को लागू करने के बारे में है। यह एक उपयोगी अवधारणा क्यों है, निश्चित तौर पर, बहुत अधिक डेटा इस नियम का पालन करते हुए लगता है कि भविष्य में सांख्यिकीय व्यवहार पिछले व्यवहारों के समान है। दूसरी ओर, अधिक डेटा स्थिर नहीं है या कम से कम केवल लगभग स्थिर है एक वास्तविक समस्या यह है कि हालांकि, अभ्यस्तता के लिए परीक्षण किए गए हैं, लेकिन हम इसे प्रस्तुत करते हैं कि वे व्यवहार में ज्यादा इस्तेमाल नहीं करते हैं ऐसा क्यों है विश्लेषकों को स्थिर मॉडल के साथ जारी रहना चाहिए जो उपयुक्त नहीं हैं और संभवतः जोखिम भरा हैं हम चार कारणों की पेशकश करते हैं। 1. विविधता का डर स्थिर समय श्रृंखला के लिए एक एकल गणितीय मॉडल (फूरियर-क्रैमर मॉडल) है नॉनस्टेशनरी श्रृंखला के लिए स्थिति जटिल हो सकती है और संभावित मॉडल की विविधता कठिन हो सकती है। 2. शिक्षा कई स्नातक समय श्रृंखला पाठ्यक्रमों में केवल समय या स्थिर मॉडल पर विचार करने की महत्वाकांक्षा है, और 3. गणितीय व्यर्थता स्टेशनरी मॉडल गणितीय रूप से सरल और अस्मित तंत्र विकसित करने के लिए विकसित होते हैं (जो गणितीय रूप से हम समझते हैं कि हमारे मॉडलिंग बड़े और बड़े नमूनों के लिए कैसे काम करता है)। 4. परिपक्वता स्थिर सिद्धांत परिपक्व, व्यापक रूप से जाना जाता है और व्यापक रूप से लागू होता है। हालांकि, यह मामला है कि कई वास्तविक समय श्रृंखला अभी स्थिर नहीं हैं। श्रृंखला अक्सर रुझानों को प्रदर्शित करती है (प्रथम-ऑर्डर कार्यक्षमता को अमान्य किया जा रहा है), या मौसमी, या भिन्नता में परिवर्तन (दूसरे क्रम के अधिकारहीनता)। इसलिए, आंकड़े और संबंधित क्षेत्रों में तकनीक का एक दूसरा शस्त्रागार है, जो समय सीमा को स्थिर बना सकते हैं (अलग-अलग, परिवर्तनशील परिवर्तन जैसे लॉग या वर्ग की जड़ें)। हेरफेर करने के बाद श्रृंखला को स्थिर और मानक तरीकों के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है। द्वितीय क्रम की ताकत के टेस्ट यह खंड मानते हैं कि प्रवृत्ति और मौसम को आपकी समय श्रृंखला से तैयार किया गया है और हटा दिया गया है और आप यह परीक्षण करना चाहते हैं कि क्या यह दूसरा ऑर्डर स्थिर है। यहां, टेस्ट से हमारा मतलब एक सांख्यिकीय कठोर परिकल्पना परीक्षण है। हम प्रीस्टली और सुब्बा राव (1 9 6 9) और नेसन (2013) में वर्णित विधियों के आधार पर यहां दो परीक्षणों की जांच करेंगे। इन परीक्षणों पर ध्यान केंद्रित करने का कारण यह है कि फ्रीवेयर प्रोग्रामिंग भाषा आर में स्वतंत्र रूप से उपलब्ध कार्यान्वयन हैं। हालांकि, यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि कई अन्य संभव परीक्षण हैं जिनका उपयोग किया जा सकता है और उनमें से कुछ नासन (2013) में सूचीबद्ध हैं । प्रीस्टली-सुब्बा राव (पीएसआर) टेस्ट विवरण समय के आसपास पीएसआर परीक्षण केंद्र फूरियर स्पेक्ट्रम एफ टी (डब्ल्यू) जहां टी समय है और वें आवृत्ति है। एक स्थिर समय श्रृंखला के लिए समय-भिन्न स्पेक्ट्रम है, आश्चर्य की बात नहीं, समय का एक निरंतर कार्य। पीएसआर परीक्षण की जांच कैसे गैर-स्थिर एफ टी (डब्ल्यू) समय का एक कार्य है। यह एफ टी (डब्ल्यू) के एक अनुमानक के लघुगणक को देखकर ऐसा करता है। अर्थात् जहां एफ टी (डब्ल्यू) एफ का अनुमानक है, प्राप्त करना इसके बाद, लगभग, और वाई (टी, डब्ल्यू) के विचरण लगभग स्थिर होते हैं। यहां लॉगरिदम एक भिन्न स्टेबलाइज़र के रूप में कार्य करता है जो हमें वाई की औसत संरचना में परिवर्तन पर ध्यान केंद्रित करने की अनुमति देता है। ये क्रियाएं हमें निरंतर विचरण के साथ रैखिक मॉडल के रूप में वाय (टी, डब्ल्यू) लिखने और विचरण के मानक वन-वे विश्लेषण (एएनओवीए) का उपयोग करते हुए एफ की स्थिरता का परीक्षण करने की अनुमति देती हैं। क्रियान्वयन। पीआरआर परीक्षण फ्रैक्टाल पैकेज में सीआरएएन पैकेज रिपॉजिटरी से उपलब्ध है (पैकेज लिखने के समय में वर्तमान में संग्रह में है)। फ़ंक्शन जो वास्तव में परीक्षण लागू करता है उसे सर्वपक्षता कहा जाता है। उदाहरण। सहायकता का एक परीक्षण करने के लिए कार्यशीलता फ़ंक्शन का उपयोग करने के बारे में देखें। सबसे पहले, हम एक उदाहरण के रूप में उपयोग करने के लिए समय की श्रृंखला और विशिष्टता के लिए परीक्षण प्राप्त करेंगे। हम भूकंप एक्सप्लोजन डेटा सेट का उपयोग करेंगे जो कि Shumway और Stoffer (2011) में वर्णित है। यह अस्ता पैकेज के माध्यम से हासिल किया जा सकता है। सबसे पहले, अपने सामान्य तरीके से भग्न, अस्थमा संकुल को आर में स्थापित करें। तब पैकेज लोड करें और भूकंप एक्सप्लोजन डेटा उपलब्ध कराएं: लाइब्रेरी (फ़्रैक्टल) लाइब्रेरी (एएसएसएए) डाटा (eqexp) eqexp ऑब्जेक्ट में 9 भूकंप संकेतों, 8 विस्फोट संकेतों और नोवाया जेमेलिया इवेंट की अंतिम सिग्नल की रिकॉर्डिंग के लिए 17 कॉलम हैं। अज्ञात मूल प्रत्येक कॉलम में दो सिग्नल होते हैं: पी-लहर जो कि पहले 1024 प्रविष्टियों पर कब्जा कर लेता है, और क्यू-लहर जो कि दूसरे 1024 प्रविष्टियों पर है। हम संकेत 14 पी पी-लहर (जो कि नासन (2013) में दिखाए गए विस्फोट पी-वेव से संबंधित है) को निकालेगा और फिर इसे प्लॉट करेगा। आइए अब प्राइस्टली-सुब्बा राव टेस्टीयरिटी के टेस्ट पर आवेदन करें: और इसके साथ समाप्त होने वाले संख्यात्मक आउटपुट में परिणाम होता है: प्रीस्टेली-सुब्बा राव ऑफिसरीटी टेस्ट फॉर एक्सपी -------------------- ------------------------- नमूने का इस्तेमाल किया। 1024 नमूने उपलब्ध हैं। 1020 नमूनाकरण अंतराल 1 एसडीएफ आकलक मल्टीटापेर संख्या (साइन) की संख्या 5 केंद्रित TRUE हालिया गलत ब्लॉक की संख्या 10 ब्लॉक आकार 102 ब्लॉक की संख्या आईआर के लिए टी 0 पी-वैल्यू के लिए 10 पी-वेल्यू 0.0003388925 पी-मूल्य टीआईआर के लिए 0 इस आउटपुट में जांच करने के लिए मुख्य पंक्ति टी घटक के लिए पी-वैल्यू है (जो समय के साथ भिन्नता के लिए शुद्धता पी-मान का परीक्षण है)। इस उदाहरण में पी-मान अनिवार्य रूप से शून्य है, जो इंगित करता है कि उपन्यास की शून्य अनुनय को अस्वीकार करने के लिए बहुत मजबूत सबूत हैं। वेवेलेट स्पेक्ट्रम टेस्ट विवरण। कार्यपालन की यह परीक्षा बीटा जे (टी) नामक एक मात्रा को देखती है जो कि समय-सारिणी के एक तरंगिका-आधारित समय-भिन्न स्पेक्ट्रम से निकटता से संबंधित होती है (यह नसन की स्थानीय रूप से स्थिर तरंगिका प्रक्रियाओं के विकासवादी तरंगिका स्पेक्ट्रम का एक रैखिक रूपांतर है , वॉन सैक्स और क्रोइसंड, 2000)। फिर, हमें यह देखने की जरूरत है कि बीटा जे (टी) फ़ंक्शंस समय के साथ बदलता है या स्थिर है या नहीं स्वाभाविक रूप से, हालांकि, चूंकि हमारे पास डेटा है इसलिए हमें बीटा जे (टी) का अनुमान लगाने की आवश्यकता है। बीटा जे (टी) की स्थिरता की पुष्टि करने के लिए हम वॉन स्स और न्यूमन (2000) के कारण तकनीक का उपयोग करते हैं जो बीटा जे (टी) के अनुमान के हायर तरंगिका गुणांक की जांच करता है। एक समारोह एफ (टी) स्थिर होता है और यदि केवल उसके सभी हायर तरंगिका गुणांक शून्य होते हैं। तो, वॉन सैक्स और न्यूमैन (2000) सभी हायर तरंगिका गुणांक (संभावित समय-भिन्न मात्रा में) पर एक बहुत ही परिकल्पना परीक्षण करते हैं और ये सभी समझा जाये तो शून्य को समझा जाता है तो फ़ंक्शन को स्थिर होना माना जाता है वॉन सैक्स और न्यूमैन (2000) शक्तिशाली सिद्धांत विकसित करते हैं जो हल्की धारणाओं के तहत हायर तरंगिका गुणांक की असीमपेटिक सामान्यता और भारी पूंछ के साथ कुछ समय श्रृंखला के लिए भी स्थापित करता है। वॉन सैक्स और न्यूमैन (2000) स्थानीय फूरियर स्पेक्ट्रा और नेसन (2013) के लिए इस विचार को लागू किया गया है जो वेवेट स्पेक्ट्रा पर लागू होता है। कार्यान्वयन और उदाहरण कार्यस्थल की यह परीक्षा स्थानीय पैकेज के लिए मिलती है (जल्द ही क्रान पर दिखाई देने के लिए) hwtos2 फ़ंक्शन के रूप में। हम ऊपर से हमारा उदाहरण जारी रखेंगे और परीक्षा को एक्स्प डेटा सेट पर लागू करेंगे। सबसे पहले, स्थानीय पैकेज को लोड करें, फिर hwtos2 परीक्षा को लागू करें और परिणामों को प्रिंट करें: लाइब्रेरी (स्थान) ans परिणाम हैं: क्लास टूस् स्टेशनरीता ऑब्जेक्ट: 9 घटकों के साथ 9 घटकों के साथ सूची रिजपवल स्प्लल्स एसटीएस एएलटीएएस AllPVal अल्फा x एक्सएसडी सारांश (।): ---------- 441 परिकल्पना परीक्षण पूरी तरह से हैं 11 एफडीआर अस्वीकार कर दिया गया था अस्वीकृति पी-मान 0.0002681456 Bonferroni अस्वीकृति पी-वैल्यू का उपयोग 0.0001133787 है और इसमें 9 अस्वीकरण होंगे। लिस्टिंग एफडीआर अस्वीकार (धन्यवाद वाई वाई) पी: 7 एचडब्ल्यूटीलेव: 0 अगली पंक्ति पर सूचकांक। 1 1 पी: 7 एचडब्लूटीलेव: अगली पंक्ति पर 1 सूचकांक। 1 1 पी: 7 एचडब्लूटीलेव: अगली पंक्ति पर 2 सूचकांक 1 1 पी: 7 एचडब्ल्यूटीलेव: अगले लाइन पर 4 सूचकांक 1 2 पी: 7 एचडब्ल्यूटीलेव: अगली पंक्ति पर 5 सूचकांक 1 3 पी: 8 एचडब्लूटीलेव: 0 अगली पंक्ति पर सूचकांक। 1 1 पी: 8 एचडब्लूटीलेव: अगली पंक्ति पर 1 सूचकांक। 1 1 पी: 8 एचडब्ल्यूटीलेव: अगली पंक्ति पर 4 सूचकांक 1 2 पी: 9 एचडब्लूटीलेव: 0 अगली पंक्ति पर सूचकांक। 1 1 पी: 9 एचडब्लूटीलेव: अगली पंक्ति पर 1 सूचकांक। 1 1 पी: 9 एचडब्लूटीलेव: अगले लाइन पर 4 सूचकांक 1 2 जैसा कि परीक्षण के ऊपर उल्लिखित है, एक बहुत ही परिकल्पना परीक्षण करता है। कई अभिकल्पना परीक्षणों के महत्व का आकलन करने के लिए कई तरीके हैं और उपरोक्त आउटपुट बोनफोरोनि सुधार और गलत खोज दर (एफडीआर) के माध्यम से मूल्यांकन दर्शाता है। यह इंगित करता है कि 11 परिकल्पना एफडीआर आकलन के खिलाफ खारिज कर दिया गया था और 9 बोनफ़ोरोनि के अनुसार। या तो मामले में समग्रता की समग्र रिक्त परिकल्पना अस्वीकार कर दी जाती है और कई अशक्त अभिकल्पनाएं खारिज कर दी जाती हैं। स्थिरता परीक्षण की यह शैली यह भी इंगित कर सकती है कि श्रृंखला में नॉनस्ट्रेशनरिटी कहाँ स्थित हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि परीक्षण हायर तरंगिका गुणांक के पैमाने और स्थान को जानते हैं जिनकी रिक्त अवधारणाओं को अस्वीकार कर दिया गया था। साजिश के साजिश के आधार पर अनुमानित नॉनस्टेशियनेरिटी का उपयोग भूखंडों के सरल स्थान द्वारा किया जा सकता है: यह साजिश ग्रे में एक्सपी टाइम सीरीज (जैसा कि ऊपर प्लॉट किया गया है) को दर्शाता है। प्रत्येक लाल दोहराया तीर 11 एफडीआर नॉनस्टेनरारिटी में से एक के साथ मेल खाती है जो परीक्षण द्वारा पहचाने जाते हैं। तीर की लंबाई हायर तरंगिका गुणांक के पैमाने से मेल खाती है, जिनकी शून्य अवधारणा को अस्वीकार कर दिया गया था और उस हायर तरंगिका गुणांक का स्थान तीर के मध्य बिंदु से तय किया गया है। साजिश के दाहिनी ओर 6, 7, 8 की संख्या तरंगिका के कालक्रम के आकार के अनुरूप होती है, जहां पर नॉनस्टेनरियटी पाया जाता था। यह विशेष रूप से ध्यान देने योग्य है कि अधिकतर नॉनस्टेशनरियटियां टीएफ़टीएन बिंदु के आसपास केंद्रित होती हैं जहां बिजली की एक महत्वपूर्ण फट दिखाई देती है। यदि स्टेशनरी नहीं है, तो विस्फोट डेटा सेट क्या एक समय श्रृंखला का एक चरम उदाहरण है जो लगभग निश्चित रूप से स्थिर नहीं है विस्फोट पी लहर पर स्थिर श्रृंखला के लिए डिजाइन किए विधियों का उपयोग करने के लिए यह स्पष्ट रूप से अनुचित होगा। उदाहरण के लिए, श्रृंखला का आटोकोवायरेंस संरचना श्रृंखला के आरंभ और अंत में स्पष्ट रूप से अलग है। इसके अलावा, यह पूरी श्रृंखला के लिए नियमित स्पेक्ट्रम (टाइमोग्राम) अनुमानक को लागू करने के लिए उपयुक्त नहीं होगा क्योंकि यह सीरीज़ में अंतर को गलत तरीके से औसत से होगा। इस मामले में, और अन्य गैर-जिम्मेदारी के लिए, श्रृंखला के दूसरे क्रम संरचना का अनुमान लगाने के लिए आटोकोवरियन या स्थानीय वर्णक्रमीय मात्राओं के स्थानीय तरीकों का उपयोग करना बेहतर होगा। यह कैसे करें, इसके बारे में जानकारी स्थानीय आटोोकॉरिएंस और स्थानीय आटोोकोरेलेशन या स्थानीय वर्णक्रमीय विश्लेषण के वर्गों में पाई जा सकती है। संदर्भ प्राइस्टली, एम. बी. और सुब्बा राव, टी। (1 9 6 9) टाइम-सीरीज की गैर-स्थिरीयता के लिए एक टेस्ट। रॉयल स्टैटिस्टिकल सोसाइटी का जर्नल । श्रृंखला बी, 31 140-149। शमवे, आरएच और स्टॉफ़र, डी.एस. (2011) टाइम सीरीज़ विश्लेषण और इसका अनुप्रयोग (आर के उदाहरणों के साथ) स्प्रिंगर: न्यूयॉर्क वॉन सैक्स, आर और न्यूमैन, एम एच। (2000) एकात्मकता के लिए एक तरंगिका-आधारित परीक्षा। जर्नल ऑफ़ टाइम सीरीज़ विश्लेषण 21 597-613। स्थिर और गैर-स्थिर प्रक्रियाओं के लिए परिचय वित्तीय संस्थानों और निगमों के साथ-साथ व्यक्तिगत निवेशकों और शोधकर्ता अक्सर आर्थिक पूर्वानुमानों में वित्तीय समय श्रृंखला डेटा (जैसे कि संपत्ति की कीमतें, विनिमय दर, जीडीपी, मुद्रास्फीति और अन्य व्यापक आर्थिक संकेतक) का उपयोग करते हैं। स्टॉक मार्केट विश्लेषण या डेटा के खुद के अध्ययन। लेकिन परिष्कृत डेटा आपके स्टॉक विश्लेषण में इसे लागू करने में सक्षम होने के लिए महत्वपूर्ण है। इस आलेख में, अच्छी तरह से आपको दिखाता है कि आपके स्टॉक रिपोर्ट के लिए प्रासंगिक डेटा बिंदुओं को अलग कैसे करें। कच्चे डेटा का डेटा खाना बनाना अक्सर गैर-स्थिर होता है या इसका मतलब है, भिन्नताएं और सहानुभूतियां जो समय के साथ बदलते हैं। गैर-स्थिर व्यवहार प्रवृत्तियों, चक्र, यादृच्छिक चलता या तीनों के संयोजन हो सकते हैं। गैर-स्थिर डेटा, एक नियम के रूप में, अप्रत्याशित हैं और मॉडलिंग या पूर्वानुमान नहीं किया जा सकता है। गैर-स्थिर समय श्रृंखला का उपयोग करके प्राप्त परिणाम नकली हो सकते हैं, जिसमें वे दो चर के बीच संबंध का संकेत दे सकते हैं जहां कोई मौजूद नहीं है। लगातार, विश्वसनीय परिणाम प्राप्त करने के लिए, गैर-स्थिर डेटा को स्थिर डेटा में रूपांतरित करने की आवश्यकता होती है। गैर-स्थिर प्रक्रिया के विपरीत, जिसमें एक चर भिन्नता और एक मतलब है जो निकट नहीं रहता है, या समय के साथ लंबे समय तक चलने के लिए रिटर्न देता है, स्थिर प्रक्रिया एक निरंतर दीर्घकालिक मतलब के पीछे जाती है और एक निरंतर विचरण स्वतंत्र होता है समय की। Copryright 2007 निवेशक गैर-स्थिर प्रक्रियाओं के प्रकार हम गैर-स्थिर वित्तीय समय श्रृंखला डेटा के लिए परिवर्तन के मुद्दे पर पहुंचने से पहले, हमें विभिन्न प्रकार की गैर-स्थिर प्रक्रियाओं के बीच भेद करना चाहिए। यह हमें प्रक्रियाओं की बेहतर समझ प्रदान करेगा और हमें सही परिवर्तन लागू करने की अनुमति देगा। गैर-स्थिर प्रक्रियाओं के उदाहरण बिना किसी बहाव के (या धीमे स्थिर परिवर्तन) और नियतात्मक रुझान (प्रवृत्तियों, जो लगातार, सकारात्मक या नकारात्मक, श्रृंखला के पूरे जीवन के लिए समय से स्वतंत्र होते हैं) के साथ यादृच्छिक चलते हैं। कॉपरेराइट 2007 इन्वेस्टमैडिया शुद्ध रैंडम वॉक (वाई टी वाई टी -1 टी) रैंडम टॉक का अनुमान है कि समय पर मान अंतिम अवधि के मूल्य के साथ-साथ एक स्टेचैस्टिक (गैर-व्यवस्थित) घटक है जो एक सफेद शोर है, जिसका अर्थ है टी स्वतंत्र और समान रूप से माध्य 0 और विचरण के साथ वितरित किया गया है। यादृच्छिक चलने को कुछ ऑर्डर, एक इकाई रूट या एक स्टोचैस्टिक प्रवृत्ति वाली प्रक्रिया के साथ एक प्रक्रिया एकीकृत किया जा सकता है। यह एक गैर मतलब पुनःप्रक्रिया प्रक्रिया है जो मतलब से या तो सकारात्मक या नकारात्मक दिशा में दूर हो सकती है। एक यादृच्छिक चलने की एक अन्य विशेषता यह है कि भिन्नता समय के साथ विकसित होती है और अनन्तता में जाती है, क्योंकि समय अनगिनत होता है, इसलिए यादृच्छिक चलने का अनुमान नहीं लगाया जा सकता है। यादृच्छिक चलने वाला मॉडल भविष्यवाणी करता है कि समय पर मान अंतिम अवधि मूल्य से अधिक एक स्थिर, या बहाव (), और एक सफेद शोर शब्द (टी) के बराबर होगा, तो फिर बहाव के साथ यादृच्छिक चलना (वाई टी वाई टी -1 टी) प्रक्रिया एक बहाव के साथ यादृच्छिक चलना है यह लंबे समय तक चलने के लिए भी वापस नहीं आ रहा है और समय पर निर्भरता भिन्न है। निर्धारणवादी रुझान (वाई टी टी टी) अक्सर एक नियन्त्रणवादी प्रवृत्ति के लिए एक बहाव के साथ यादृच्छिक चलना भ्रमित है। दोनों एक बहाव और एक सफेद शोर घटक शामिल हैं, लेकिन एक यादृच्छिक चलने के मामले में समय टी पर मूल्य पिछले अवधि मूल्य (वाई टी -1) पर वापस जाना जाता है, जबकि एक नियतात्मक प्रवृत्ति के मामले में यह एक पर regressed है समय प्रवृत्ति (टी) नियतात्मक रुझान के साथ एक गैर-स्थिर प्रक्रिया का मतलब एक निश्चित प्रवृत्ति के आसपास होता है, जो निरंतर और समय से स्वतंत्र है। बहाव और निर्धारणवादी रुझान के साथ यादृच्छिक चलना (वाई टी वाई टी -1 टीटी) एक और उदाहरण एक गैर-स्थिर प्रक्रिया है जो एक बहाव घटक () और एक नियतात्मक रुझान (टी) के साथ यादृच्छिक चलती को जोड़ती है। अंतिम अवधि मूल्य, एक बहाव, एक प्रवृत्ति और एक stochastic घटक द्वारा (यादृच्छिक चलता है और प्रवृत्तियों के बारे में अधिक जानने के लिए, हमारे वित्तीय अवधारणाओं को ट्यूटोरियल देखें।) रुझान और अंतर स्थानान्तरण एक बहाव के बिना या बिना एक यादृच्छिक चलन को एक स्थिर प्रक्रिया में बदलकर बदल सकते हैं (वाई टी -1 को घटाकर वाई टी से घटाकर, अंतर वाई टी - वाई टी -1) तदनुसार वाई टी वाई टी -1 टी या वाई टी वाई टी -1 टी और फिर प्रक्रिया अंतर-स्थिर हो जाती है विभेदकों का नुकसान यह है कि प्रक्रिया हर बार अंतर लेते समय एक अवलोकन को खो देता है। कॉपिरेराइट 2007 इन्वेस्टमिया एक नियतात्मक रुझान के साथ एक गैर-स्थिर प्रक्रिया चलन को हटाने के बाद स्थिर हो जाती है, या स्थगित हो रही है। उदाहरण के लिए, यट टी टी को एक स्थिर प्रक्रिया में तब्दील कर दिया जाता है, जिसकी प्रवृत्ति t: Yt-t t, नीचे चित्रा 4 में दिखाया गया है। किसी अस्थायी प्रक्रिया को एक स्थिर रूप में बदलने के लिए जब बचाव का उपयोग किया जाता है, तो कोई अवलोकन नहीं खो जाता है।